В жизни и по документам дети Андерса назывались, конечно, Андреевичи. Мы позволяем себе порезвиться и условно используем отчество "Андерсовичи", чтобы облегчить жизнь себе и читателю: отличать детей Андерса от детей Андрея Андерсовича.